"jmdm. mit heimlicher Freude etwas Unwahres so erzählen, dass er es auch glaubt; jmdm. etwas vormachen"
Die Wendung - früher auch in der Form "jmdm. einen Bären anbinden" gebräuchlich - geht davon aus, dass es praktisch unmöglich ist, jmdm. (ohne dass er es merkt) einen Bären an- oder aufzubinden.